Schafe zählen

25. Januar 2016

Stellen Sie sich eine Schafherde mit 1.000 Schafen vor. Wir wissen: In der Schafherde sind 90 % weiße und 10 % schwarze, 50% weibliche und 50 % männliche, 50 % junge und 50 % ältere Schafe. Um Anfragen vorzubeugen: Die Schafe sind natürlich BIO, werden artgerecht gehalten, und nur mit zartesten Händen geschoren.

Jedes Schaf trägt einen mit WLAN versehenen Transponder, auf dem seine Eigenschaften Identifikationsnummer, Farbe, Geschlecht und Geburtsdatum gespeichert sind. Aus dem Geburtsdatum kann einfach die Altersklasse berechnet werden.

Der Schäfer hat auf seiner Weide ein WLAN und ein Notebook. Eine Stichprobe aus dieser Schafherde kann mithilfe einer Abfrage der Transponder im Statistikprogramm ausgewählt werden. Die Transponder der ausgewählten Schafe leuchten auf, und man kann sie für die Untersuchung aus der Herde entnehmen.

Wenn der Schäfer eine wirklich repräsentative Stichprobe seiner Schafe auswählen will [1], dann muss die Stichprobe entsprechend den oben genannten Anteilen weiße und schwarze, männliche und weibliche, junge und alte Schafe enthalten. In einer Stichprobe von 50 Schafen wären dann z. B. 25 Schafe weiblich, 25 aus der jüngeren Generation, 45 weiß und 5 schwarz.

Welche Möglichkeiten einer Auswahl der Schafe für die Stichprobe scheiden also aus? Der Schäfer kann nicht einfach die ersten oder die letzten 50 Schafe aus der Herde auswählen. Er kann die Auswahl auch nicht den Schafen selbst überlassen.

Der Schäfer muss die Schafe so auswählen, dass die Stichprobe mit einer Kombination aus Vorüberlegung und Zufall gebildet wird. Mit einem Zufallsgenerator und einer systematischen Zusammensetzung der Stichprobe ist das kein Problem. Die Daten liegen ja auf den Transpondern vor.

Es gibt nun einen weit verbreiteten Irrtum über Stichproben: Wenn der Anzahl der untersuchten Schafe nur groß genug sei, dann müssten doch die Ergebnisse desto genauer werden. Ein Anteil der ersten 30 % oder der letzten 40 % an der ziehenden Herde müsse doch immer den Rest repräsentieren.

Warum stimmt das nicht? Unter den ersten 30 % der Herde könnten sich sehr viele junge Schafe befinden, weil sie schneller laufen. Es könnten dort auch überproportional viele weibliche Schafe laufen, weil sie vielleicht zuerst in den Ställen sein wollen. Unter den letzten 40 % der Herde könnten sich wiederum alle schwarzen (oder nur weiße) Schafe befinden – was die Stichprobe zweifellos auch verfälschen würde.

Eine Stichprobe muss also immer nach den Maßgaben der Statistik ausgewählt werden. Es gibt zwar eine Mindestgröße, aber ohne die Beachtung der Herdenstruktur und ohne das Zufallsprinzip wird die Stichprobe nicht belastbar sein. Eine relativ große Stichprobe, die nicht systematisch zusammengestellt wurde, ist für die Statistik wertlos.


(Ergänzung): Es gibt noch einen weit verbreiteten Irrtum über Stichproben: Man könne aus Teilmengen der Stichprobe etwas über die Teilmengen der Gesamtheit erfahren. Warum ist das ein Irrtum?

1. Die Stichprobe dient immer einem bestimmten Zweck. Ein Schäfer will vielleicht den Zustand der Wolle oder das Gewicht der Schafe testen. Dafür wählt er die Schafe repräsentativ aus.

2. Die Anzahl der stichprobenartig ausgewählten Schafe aus den Teilmengen »weiblich«, »jünger« oder »schwarz« ist in der Regel zu gering, um sie als repräsentativ für ihre Teilmenge ansehen zu können. Je kleiner die Teilmenge, desto größer ist der Einfluss des Zufalls.

Deshalb ist es eine gute Faustregel, bei allen Annahmen über Teilgruppen sehr vorsichtig zu sein. Wenn es interessante Vermutungen über die Teilgruppe gibt, sollte eine Stichprobe nur aus der Teilgruppe untersucht werden.


[<- Anmerkung 1]
Dabei setze ich stillschweigend voraus, dass die Eigenschaften der Schafe (Alter, Geschlecht, Farbe) für das Forschungsziel der Stichprobe relevant sind. So ist es ja analog bei Stichproben in der Wahlforschung auch: Ältere und Jüngere, Frauen und Männer (…) sollen gleichermaßen repräsentiert sein.


Wer das Wesen von Stichproben verstanden hat, der weiß nun auch, warum dieses Beispiel nichts taugt: Die ersten 442.000 von 1.100.000 Flüchtlingen können nicht repräsentativ für alle sein.




Erregungsstatistik

22. Januar 2016

Viele Nutzer der sozialen Netzwerke haben sich in dieser Woche über ein Diagramm erregt, mit dem bewiesen werden sollte, dass in Deutschland besonders viele »Dumme« in den sozialen Netzwerken unterwegs seien.

In Kurzform: Diese Schlussfolgerung ist Quatsch. Aus dem einzelnen Datenpunkt in diesem Diagramm kann man über Deutsche mit niedrigem Bildungsabschluss in den sozialen Netzwerken (fast) keine Schlüsse ziehen. Erst recht verbieten sich alle Schlussfolgerungen über das Verhalten der Mitglieder dieser Gruppe.


Was ist passiert? In einer OECD-Statistik (S. 146 und 147) wurde veröffentlicht, dass 51 % der Deutschen mit niedrigem Bildungsabschluss in den sozialen Netzwerken vertreten sei – aber nur 42 % der Deutschen mit hohem Bildungsabschluss.

Das sorgte für Erregung über die vielen »Trottel«, die im Netz unterwegs seien. In Wirklichkeit wurde in der zitierten Umfrage allerdings nur folgende Frage gestellt:

Fragestellung Internet

Mindestens einmal in den letzten drei Monaten ein soziales Netzwerk aufgerufen und irgend etwas darin getan zu haben – das ist im großen Fragenkatalog eine Frage unter vielen. Sie kann nur mit Ja oder Nein beantwortet werden und die Antwort ist dementsprechend recht wenig wert.


Ein Rückschluss auf die Gruppe der Menschen mit niedrigem Bildungsabschluss ist also nur mit sehr großer Vorsicht zu ziehen. Sascha Lobo, der von vielen Medien als »Internetexperte« betrachtet wird, holt trotzdem gleich mal die ganz große Keule heraus:

Die OECD hat herausgefunden, dass in allen Ländern die Social-Media-Nutzer gebildeter sind als der Bevölkerungsdurchschnitt. Außer in Deutschland. Ausgerechnet hier ist es andersherum: je dümmer, desto Social Media.

Das ist kompletter Blödsinn. Aus den Zahlen der OECD kann man diese Schlussfolgerung nicht ziehen. Als ich gestern misstrauisch gegenüber den Daten und Schlussfolgerungen wurde, habe ich eine Menge gelernt. Das Wissen möchte ich jetzt mit Euch teilen – denn das schützt vor voreiligen Schlüssen. Zuerst ein ganz kurzer Ausflug in die Bildungsstatistik.


Was sind niedrige formale Bildungsabschlüsse?

Die Statistik der OECD-Staaten muss Bildungsabschlüsse international vergleichbar machen. Deshalb gibt es eine Klassifizierung, in die alle Bildungsabschlüsse eingetragen werden können. In der OECD-Umfrage zur Nutzung von Informationstechnik wurde der ISCED-97 verwendet. Darin werden alle Bildungsabschlüsse in die Klassen 0 bis 6 eingeteilt.

Die Klassen 5 und 6 zählen in diesem Schema als »hohe formale Bildung« und die Klassen 0 bis 2 als »keine oder niedrige formale Bildung«. Was man dazu wissen muss: In Deutschland gibt es nur 13 % Menschen ohne formale Bildung oder mit niedriger formaler Bildung:

Diagramm Abschlüsse

Wenn aus dem roten Segment (niedriger Bildungsabschluss) die Hälfte in sozialen Netzwerken aktiv war, dann sind das 6,6 % der Deutschen.

Wenn aus dem dunkelblauen Segment (hoher Bildungsabschluss) 42 % in sozialen Netzwerken aktiv waren, sind das 16 % der Deutschen.

Es sind also gegenüber den (formal) Ungebildeten weit mehr als doppelt so viele (formal) Hochgebildete in sozialen Netzwerken unterwegs. Schon damit ist Sascha Lobo widerlegt.


Jetzt soll noch erklärt werden, warum gerade die Angabe über die 13 % der Menschen mit geringem Bildungsabschluss mit großer Vorsicht zu betrachten ist:

Die OECD-Daten werden so erhoben, dass sie für Deutschland repräsentativ sind. Man sucht also gleich viele Frauen und Männer heraus und man versucht so gut wie möglich, die soziale Zusammensetzung der Deutschen abzubilden. Merksatz: Je kleiner eine Teilgruppe ist, desto weniger sind die Daten für diese Teilgruppe repräsentativ.

Bei der Befragung der 13 % mit niedrigem Bildungsabschluss nach ihrer Aktivität in sozialen Netzwerken kann also der Zufall eine große Rolle gespielt haben. Wir wissen tatsächlich nicht sicher, ob wirklich die Hälfte dieser Gruppe in sozialen Netzwerken aktiv ist (und wir wissen erst recht nicht, was diese Menschen dort tun).

Die Gruppe der (formal) hoch Gebildeten ist fast dreimal so groß wie die Gruppe der (formal) niedrig Gebildeten. Also hat der Anteil dieser Gruppe auch ein viel höheres Gewicht. Eine Aussage über die größere Gruppe von 38 % ist natürlich nicht dreimal so genau – aber sie ist doch genauer als über die 13 %.


Es haben sich in dieser Woche viele Menschen mit einem hohen Bildungsabschluss über dieses Diagramm aufgeregt und dem Lobo-Artikel begeistert zugestimmt. Auf Twitter waren darunter auch Geisteswissenschaftler, Rechtsanwälte und professionelle Meinungsmacher.

Wer einen hohen Bildungsabschluss besitzt, hat damit aber m. E. auch eine Pflicht: Er sollte sich besonders genau überlegen, welchen Thesen er zustimmt und welchen Zahlen er Glauben schenkt. Wenn er kann, sollte er aufklären – und nicht auf scheinbar »Dumme« herabschauen.


Mit besonderem Dank für kritische Nachfragen und für einen wichtigen Quellenhinweis an Bert »Netzninja« @akjev [Folge-Empfehlung].


Im OECD-Vergleich hat Deutschland einen ziemlich geringen Anteil an Menschen ohne formale Bildung oder mit niedriger formaler Bildung. Der OECD-Durchschnitt erscheint mir mit 25 % ziemlich erschreckend, wenn man bedenkt, dass für jeden guten Arbeitsplatz mindestens ein Facharbeiterabschluss notwendig wäre.

Datenquelle für die oben genannten Anteile ist das Statistische Bundesamt: Internationale Bildungsindikatoren im Ländervergleich. Nebenbemerkung: Der Anteil von formal »ungebildeten« Menschen ist in den Bundesländern Sachsen und Thüringen am geringsten. Hier beträgt er nur 4 %.

Destatis verwendet in seiner Publikation allerdings den ISCED-2011. Er differenziert bei den höheren Bildungsabschlüssen stärker als der ISCED-97. Deshalb habe ich im Diagramm die Angabe „>5“ verwendet.



Exhibitionismus ist #unerwünscht

17. Januar 2016

Sehen wir an diesem kalten Tag den nackten Tatsachen ins Auge: Unter hundert heterosexuellen Männern gibt es vier Männer mit einer Neigung zum Exhibitionismus. Einige davon entblößen sich in der Öffentlichkeit vor Frauen und Mädchen. Etwa ein Viertel der Täter wird aggressiv und tätlich. Im Augenblick der Tat sind Exhibitionisten von einem Drang besessen und können sich nicht selbst steuern.

Exhibitionismus wird von Medizinern als Persönlichkeits- oder Verhaltensstörung betrachtet und kann eine »schwere seelische Abartigkeit« sein. Forensische Psychiater müssen Straftäter und Straftaten beurteilen. Sie haben zum Phänomen Exhibitionismus folgende Erkenntnisse gewonnen [siehe Quelle 1]:

  • die meisten Exhibitionisten sind (außer dieser Veranlagung) »psychopathologisch weitgehend unauffällig« und sozial integriert
  • die Exhibition der Geschlechtsteile dient oft der Kompensation eigener Ohnmacht und Angst
  • Exhibitionisten mit aggressiver Tendenz wollen bei Mädchen oder Frauen Schrecken und Angst auslösen
  • die Tat kann bei Männern mit einem niedrigen Grad an (sozialer) Intelligenz (»Minderbegabten«) als  »unbeholfenes Kontaktangebot« interpretiert werden

Forensische Psychiater unterscheiden in [1] die folgenden drei Gruppen von Exhibitionisten:

  1. der Exhibitionist im mittleren Alter, der aufgrund von Kränkungen, Angst und Frustration ein gestörtes Selbstwertgefühl hat
  2. der unsichere und unbeholfene jugendliche Exhibitionist, der »scheu, einzelgängerisch und kontaktarm« ist
  3. der »instabile, sozial randständige Exhibitionist« mit häufig aggressiven Zügen

[Quelle 1] Jürgen Leo Müller, Norbert Nedopil: Forensische Psychiatrie: Klinik, Begutachtung und Behandlung zwischen Psychiatrie und Recht; Georg Thieme Verlag; 2012


Exhibitionismus kann nach deutschem Recht strafbar sein. Er ist laut § 183 StGB nur bei Männern unter folgenden Voraussetzungen strafbar: Es ist jemand durch die exhibitionistische Handlung belästigt worden und die Tat muss angezeigt werden.

Exhibitionismus wird nur auf Antrag verfolgt. Die Strafverfolgungsbehörde kann aber wegen des besonderen öffentlichen Interesses an der Strafverfolgung ein Einschreiten von Amts wegen für geboten halten, wenn etwa ein Täter wiederholt in der Fußgängerzone auftritt.

Exhibitionistische Handlungen können allerdings als öffentlich sexuelle Handlungen interpretiert werden. Sie können dann nach § 183a StGB auch als »Erregung öffentlichen Ärgernisses« verfolgt werden. Das gilt dann für Männer und Frauen gleichermaßen. Die Größenordnung für beide Paragraphen zusammen lag in Deutschland zwischen 1995 und 2014 insgesamt zwischen etwa 7.000 und 10.000 Fällen im Jahr [Quelle].

Was ich bisher nicht wusste: In § 183 (3) StGB wird explizit eine mögliche Therapie erwähnt. Zitat: »Das Gericht kann die Vollstreckung einer Freiheitsstrafe auch dann zur Bewährung aussetzen, wenn zu erwarten ist, dass der Täter erst nach einer längeren Heilbehandlung keine exhibitionistischen Handlungen mehr vornehmen wird.«


Wenn ich diese Erkenntnisse aus Psychologie und Recht für mich zusammenfasse, komme ich zu folgenden Erkenntnissen:

  1. Exhibitionismus ist therapierbar. Wenn ein Mann diese Neigung an sich bemerkt und zur Reflexion in der Lage ist, kann er sich einer Psychologin oder einem Psychologen anvertrauen. Menschen aus sozial besseren Schichten haben eine höhere Chance auf Therapie.
  2. Die Tat wird von Männern begangen, die tendenziell eher am Rande der Gesellschaft stehen. Sie wissen nichts von den Therapiemöglichkeiten. Sie haben keine Bezugspersonen, denen sie sich öffnen können. Sie sind oft selbst verunsichert und fühlen sich ausgegrenzt.
  3. Statistische Schlussfolgerung: Eine sehr kleine Anzahl an Tätern kann bereits sehr viele Frauen und Mädchen erschrecken, belästigen oder in Angst versetzen. Das kann durch häufige Wiederholung oder durch Exhibition vor einer Gruppe geschehen.

Aktivistinnen haben nun die Aktion #unerwünscht gestartet. Diese Aktion soll auf Belästigungen durch Exhibitionismus hinweisen und Fälle sammeln. Angesichts des Anteils der Exhibitionisten an der Gesamtzahl der Männer und angesichts der oben beschriebenen Profile der »Täter« muss man sich die Frage stellen: Wem nutzt das?

Die Aktion kann ganz offensichtlich nicht der Prävention dienen: Man beeinflusst keinen der drei oben beschriebenen Täter-Typen mit Kurzmeldungen auf Twitter. Eher besteht die Gefahr, dass sie sich noch mehr Aufmerksamkeit für ihren Exhibitionismus (und vielleicht die Erwähnung im nächsten storify) erhoffen.

Diese Aktion wurde von Anfang an so aufgezogen, dass es nicht um Exhibitionisten, sondern um Männer geht. Die Aktivistin Anke Domscheidt-Berg twitterte explizit:

frage an männer: war Euch das ausmaß bekannt, in dem männer in der öffentlichkeit ihre schwänze auspacken?

Exhibitionisten können zweifellos bedrohlich und belästigend wirken. Ich habe mich im privaten Kreis umgehört und von solchen Fällen (aber auch von Gerüchten) gehört. Es sind aber immer bedauerliche Einzelfälle. Es darf dabei nicht pauschal um alle Männer gehen.

Was ich zu dem Thema in kurzer Recherche herausgefunden habe, sollte auch einer Gender-Aktivistin bewusst sein: Kein Mann, der bei klarem Verstand und psychisch gesund ist, entblößt im ÖPNV, in der Fußgängerzone oder im Kaufhaus seine Geschlechtsorgane.

Exhibitionismus ist kein bewusst eingesetztes Mittel zur Unterdrückung von Frauen, sondern es ist eine krankhafte Aktion von (möglicherweise) Unterdrückten und an den Rand Gedrängten, die psychische Probleme haben. Das wird bei #unerwuenscht bewusst ausgeblendet.


Warum wurde also diese Aktion ausgerechnet zu diesem Zeitpunkt initiiert? Die WELT schrieb in einem viel beachteten Kommentar:

In teilweise atemberaubender Empathielosigkeit gegenüber den weiblichen Opfern von Köln, Hamburg, Bielefeld, Stuttgart, Frankfurt und anderswo verteidigen viele von denen, die sich sonst tagtäglich für „Gender-Mainstreaming“ einsetzen und die „Festung Europa“ attackieren, ihre eigene Festung im Kopf.
(…)
Im Übrigen gelte es nun, Rechtspopulisten, Nazis und Rassisten, die politischen Profiteure der Ereignisse, noch stärker zu bekämpfen.

In diesem Artikel ist explizit das Umfeld der radikalen Genderaktivisten und Netzfeministinnen gemeint. Die Aktion #unerwünscht kann auch nur im Rahmen dieser Ideologie des radikalen (Netz)-Feminismus einen Sinn ergeben. Er hat momentan das Ziel, von den Ereignissen in Köln abzulenken. Er hat darüber hinaus das permanente Ziel, Männer als Unterdrücker und Aggressoren hinzustellen.

Jeder der in #unerwuenscht veröffentlichten Tweets kann objektiv wahre Ereignisse, subjektive Wahrnehmungen, Gerüchte oder sogar rein fiktive Erzählungen enthalten. Aus Einzelfällen und mutmaßlichen Einzelfällen soll wieder einmal eine Bedrohung der Frauen durch (vornehmlich weiße, heterosexuelle) Männer konstruiert werden.

Es gibt aber in Wahrheit keine pauschale Bedrohung durch Männer, sondern es gibt eine Bedrohung durch eine ganz winzige Minderheit: Gehen wir von 4 % exhibitionistisch veranlagten Männern aus, dann wird sicher ein bestimmter Anteil davon therapiert und bekommt diese Veranlagung unter Kontrolle.

Von den übrig gebliebenen tatsächlichen »Tätern« werden 25 % aggressiv. Somit sind wir bei einem winzigen Bruchteil aller Männer angekommen. Diese sind (a) als Exhibitionisten veranlagt, (b) noch nicht therapiert, und werden (c) Frauen wirklich gefährlich. Der oben zitierte Tweet müsste also lauten:

War Euch das Ausmaß bekannt, in dem einige wenige therapiebedürftige Exhibitionisten in der Öffentlichkeit ihren Penis auspacken?

Wenn die Aktion #unerwünscht von Anfang an thematisiert hätte, dass es sich um therapiebedürftige Einzeltäter handelt, hätte ich keinerlei Einwand dagegen gehabt. Aber mit Sachlichkeit kann man nun mal keine neue Kampagne gegen Männer aufziehen, keine Klicks generieren und sich nicht in das Licht der Öffentlichkeit drängen.


PS: Ich bitte alle meine Leserinnen und Leser hier in den Kommentaren und auch in den Tweets zu diesem Thema um anständige Umgangsformen. In der Sache kann man hart diskutieren – aber Beleidigungen, Beschimpfungen und Bedrohungen vergiften das Klima für uns alle.